Книга «Удовольствие от Х»1 min read

Книга Удовольствие от Х

Книга Стивена Строгаца «Удовольствие от Х. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире»
С алгеброй в школе я особо не дружил, а с геометрией подавно, хотя автор говорит, что:

Люди наслаждаются этой наукой (геометрией), потому что она замужем за логикой и интуицией.

Хотя я легко щёлкал примеры и в школе и в институте, глубокого понимания этой абстрактной науки у меня не было. Никогда не понимал доказательств, а теория функции комплексной переменной для меня вовсе осталась загадкой.

Доказательства способны вызвать головокружение или чрезмерную сонливость. Побочные эффекты от длительного воздействия доказательств могут включать в себя ночную потливость, приступы паники и в редких случая эйфорию. Прежде чем приступать к их изучению, проконсультируйтесь с врачом.

При этом когда я учился в ЮУрГу, первые полгода просто тупил, списывая с доски примеры, которые решали одногруппники, закончившие физмат классы.
Но потом я понял как решать задачи и даже зарабатывал этим следующие полгода.
То же самое повторилось и в РГРТУ, где я оба курса высшей математики подрабатывал решением типовых примеров. Видимо слово «типовые» хорошо оправдывало то, что я их легко мог решить. Ведь поняв принцип, все они легко поддаются впредь. Настолько, что в уме я мог брать интегралы и давать ответ одногруппникам, которые не могли сдать экзамен.

При этом моё понимание физики отличалось в разы. Физика — наука об окружающем мире. Да, для её понимания нужна здоровая доля абстрактного мышления и математического аппарата, но физические явления хотя бы можно представить и часть увидеть.
Не последнюю роль для моей любви к физике сыграла книга, которую мне в 7 классе дал мой отец — это был второй том книги «Занимательная физика» Якова Исидоровича Перельмана. Именно эта книга увлекла меня. Настолько, что физика стала моим любимым предметом, я участвовал в олимпиадах, и до сих пор люблю почитать что-нибудь про физику частиц и космологию.
Так в сентябре прошлого года когда я ездил в Одессу, я прочитал в дороге 5 книг Стивена Хокинга. И хотя выделил пару цитат, написать пост с выдержками я не смогу.

Научно-популярную литературу не пересказать выдержками с основными мыслями, потому что в них не мысли, а знания.
Нужно просто брать их и читать. Кстати, прочитайте Хокинга, если до сих пор не — раз, два, три, четыре, пять.

К сожалению, у нас дома не было книг Перельмана по математике, а об их существовании я узнал уже после окончания курса высшей математики.
Возможно, если бы я прочитал их, я бы полюбил и эту науку.
Сейчас же такой книгой, прививающей интерес к математике, может стать Удовольствие от Х.

Автор помогает увидеть, как на нашу жизнь оказывает влияние математика, например когда мы пытаемся понять и пережить колебания фондового рынка, правильно переложить матрас, чтобы он прослужил дольше, почему самолёты летают не по «прямым», а по «дугам», которые как раз и являются кратчайшим путём и про многое другое.

Погружение в математику начинается с азов — арифметики.

Если я захочу взять у вас 6 булочек, а у вас их только 2, то в реальности у меня ничего не получится. Зато в уме я навешу на вас 4 отрицательные булочки, чтобы это ни значило.
[…] Четыре отрицательные булочки не потрогаешь и не съешь, зато их можно представить.

Автор объясняет, почему умножение на отрицательные числа даёт положительное.
Посмотрите, на этот гениальный пример:

-1*3=-3
-1*2=-2
-1*1=-1
-1*0=0
-1*-1=?
И тут что-то щёлкает в голове, когда мы видим такую прогрессию.

В книге рассказывается про несбалансированные треугольники отношений на примере стран в 1-й Мировой войне.

Несбалансированные треугольники

Математика может объяснить изменения в геополитике! Конечно, не делать прогнозы, но объяснить.

Автор рассказывает, как у него самого в детстве были проблемы с математикой, доказательством и логикой.

Недоумение возникало, когда мисс Стэнтон сказала, что если умножить на 3 обе части простого равенства 1/3= 0,3333…, то 1 должна равняться 0,9999…
Я возразил, что это неверно. Неважно, сколько девяток написала бы она, я мог бы поставить столько же нулей после 1,0000… а затем, если вычесть её число из моего, всегда оставалась бы какая-нибудь маленькая разность вроде 0,0000…01 в 16-й степени. […] Я не мог принять то, что мне только что доказали.

Похожую заметку писал Илья Бирман много лет назад — 0,(9)=1.

Строгац рассказывает о сходимости рядов и задаёт интересные загадки вроде того, чему равна сумма
1−1+1−1+1−1+…?
Если сгруппировать так (1−1)+(1−1)+… она будет равна 0
если 1+ (-1+1)+(-1+1)+… будет 1
А если обозначить сумму как S = 1−1+1−1+…, то вынеся за скобку первую единицу, получим
S = 1-(1−1+1-…)=1-S
S = ½!

Если бы мне объясняли алгебру и геометрию так, как в книге, то, вероятно, я бы любил и математику.
Ведь так интересно узнать в чём смысл элипсов, если привести физический пример их смысла.
И почему у гиперболы 2 ветви.
Спойлер: потому что она сечение конуса.
Гипербола

Почитайте, не пожалеете.

Цитаты

У чисел есть двойственная природа — принадлежность к непостижимому (вне нашего сознания, как атомы и звёзды) и обычным земным делам. Атомы существуют по своим неподконтрольным нам законам. Комплексные числа — это сверкающая вершина всей системы чисел. Они радуют теми же свойствами, что и реальные числа. Их можно складывать и вычитать, умножать и делить, но они лучше реальных чисел, потому что из них всегда можно извлечь корни.

27 апреля 2014
Рубрика: книги | Теги: , | 6 комментариев

Comments (6)

  1. Отличная книга, как раз ее читаю. Она интересна будет не только гуманитариям, но и матикатикам. Сложные вещи рассказываются простым языком. Не каждый математик так сможет сделать. Еще очень важно вовремя дать ребенку почитать про науку простыми словами, как в вашем случае было с занимательной физикой. К сожалению мне в свое время никто не дал почитать подобную книгу, но тем не менее я любил алгебру в школе и в университете.

    По поводу ТФКП — ее сложно понять, всё зависит от преподавателя.

    p.s пару опечаток нашел:
    > Если бы мне объясняли мне алгебру и геометрию так
    2 раза «мне»

    > рассказывается про про несбалансированные треугольники
    2 раза «про»

  2. О, дай почитать что-ли? Вот и повод увидеться появился (-:

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: