Книга «Удовольствие от Х»1 min read
Книга Стивена Строгаца «Удовольствие от Х. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире»
С алгеброй в школе я особо не дружил, а с геометрией подавно, хотя автор говорит, что:
Люди наслаждаются этой наукой (геометрией), потому что она замужем за логикой и интуицией.
Хотя я легко щёлкал примеры и в школе и в институте, глубокого понимания этой абстрактной науки у меня не было. Никогда не понимал доказательств, а теория функции комплексной переменной для меня вовсе осталась загадкой.
Доказательства способны вызвать головокружение или чрезмерную сонливость. Побочные эффекты от длительного воздействия доказательств могут включать в себя ночную потливость, приступы паники и в редких случая эйфорию. Прежде чем приступать к их изучению, проконсультируйтесь с врачом.
При этом когда я учился в ЮУрГу, первые полгода просто тупил, списывая с доски примеры, которые решали одногруппники, закончившие физмат классы.
Но потом я понял как решать задачи и даже зарабатывал этим следующие полгода.
То же самое повторилось и в РГРТУ, где я оба курса высшей математики подрабатывал решением типовых примеров. Видимо слово «типовые» хорошо оправдывало то, что я их легко мог решить. Ведь поняв принцип, все они легко поддаются впредь. Настолько, что в уме я мог брать интегралы и давать ответ одногруппникам, которые не могли сдать экзамен.
При этом моё понимание физики отличалось в разы. Физика — наука об окружающем мире. Да, для её понимания нужна здоровая доля абстрактного мышления и математического аппарата, но физические явления хотя бы можно представить и часть увидеть.
Не последнюю роль для моей любви к физике сыграла книга, которую мне в 7 классе дал мой отец — это был второй том книги «Занимательная физика» Якова Исидоровича Перельмана. Именно эта книга увлекла меня. Настолько, что физика стала моим любимым предметом, я участвовал в олимпиадах, и до сих пор люблю почитать что-нибудь про физику частиц и космологию.
Так в сентябре прошлого года когда я ездил в Одессу, я прочитал в дороге 5 книг Стивена Хокинга. И хотя выделил пару цитат, написать пост с выдержками я не смогу.
Научно-популярную литературу не пересказать выдержками с основными мыслями, потому что в них не мысли, а знания.
Нужно просто брать их и читать. Кстати, прочитайте Хокинга, если до сих пор не — раз, два, три, четыре, пять.
К сожалению, у нас дома не было книг Перельмана по математике, а об их существовании я узнал уже после окончания курса высшей математики.
Возможно, если бы я прочитал их, я бы полюбил и эту науку.
Сейчас же такой книгой, прививающей интерес к математике, может стать Удовольствие от Х.
Автор помогает увидеть, как на нашу жизнь оказывает влияние математика, например когда мы пытаемся понять и пережить колебания фондового рынка, правильно переложить матрас, чтобы он прослужил дольше, почему самолёты летают не по «прямым», а по «дугам», которые как раз и являются кратчайшим путём и про многое другое.
Погружение в математику начинается с азов — арифметики.
Если я захочу взять у вас 6 булочек, а у вас их только 2, то в реальности у меня ничего не получится. Зато в уме я навешу на вас 4 отрицательные булочки, чтобы это ни значило.
[…] Четыре отрицательные булочки не потрогаешь и не съешь, зато их можно представить.
Автор объясняет, почему умножение на отрицательные числа даёт положительное.
Посмотрите, на этот гениальный пример:
-1*3=-3
-1*2=-2
-1*1=-1
-1*0=0
-1*-1=?
И тут что-то щёлкает в голове, когда мы видим такую прогрессию.
В книге рассказывается про несбалансированные треугольники отношений на примере стран в 1-й Мировой войне.
Математика может объяснить изменения в геополитике! Конечно, не делать прогнозы, но объяснить.
Автор рассказывает, как у него самого в детстве были проблемы с математикой, доказательством и логикой.
Недоумение возникало, когда мисс Стэнтон сказала, что если умножить на 3 обе части простого равенства 1/3= 0,3333…, то 1 должна равняться 0,9999…
Я возразил, что это неверно. Неважно, сколько девяток написала бы она, я мог бы поставить столько же нулей после 1,0000… а затем, если вычесть её число из моего, всегда оставалась бы какая-нибудь маленькая разность вроде 0,0000…01 в 16-й степени. […] Я не мог принять то, что мне только что доказали.
Похожую заметку писал Илья Бирман много лет назад — 0,(9)=1.
Строгац рассказывает о сходимости рядов и задаёт интересные загадки вроде того, чему равна сумма
1−1+1−1+1−1+…?
Если сгруппировать так (1−1)+(1−1)+… она будет равна 0
если 1+ (-1+1)+(-1+1)+… будет 1
А если обозначить сумму как S = 1−1+1−1+…, то вынеся за скобку первую единицу, получим
S = 1-(1−1+1-…)=1-S
S = ½!
Если бы мне объясняли алгебру и геометрию так, как в книге, то, вероятно, я бы любил и математику.
Ведь так интересно узнать в чём смысл элипсов, если привести физический пример их смысла.
И почему у гиперболы 2 ветви.
Спойлер: потому что она сечение конуса.
Почитайте, не пожалеете.
Comments (6)